CONSTANTE DE PLANCK
 
      1. La constante de Planck, h, dio pie al desarrollo de la mecánica cuántica y en este sentido, a la general consideración de que la realidad se divide en dos mundos: el microscópico y el macroscópico.

      2. La constante de Planck surge de la hipótesis presentada por Planck para solucionar ‘la catástrofe ultravioleta’.

      3. Se le llama catástrofe ultravioleta a la incoherencia de la teoría electromagnética clásica para describir los patrones energéticos relativos a las ondas estacionarias de un cuerpo negro. La teoría clásica predecía que la densidad de energía [Joules/m3] de un cuerpo negro tendía asintóticamente al infinito al aumentar arbitrariamente la frecuencia de sus ondas. En definitiva, la teoría rompía la continuidad energética. Además, no era tarea nada fácil –por no decir imposible- hacer cuadrar de una forma u otra los resultados teóricos con los empíricos.

      4. El cuerpo negro es, por ejemplo, una caja cerrada cuyas paredes son capaces de absorber toda la radiación que se encuentra dentro de ellas. Y así como en todo cuerpo material, se dice que las paredes del cuerpo negro, no sólo absorben radiaciones, sino que a la vez emiten radiaciones propias de su temperatura. En conclusión, el cuerpo negro se caracteriza por contener una radiación que es proporcional a la temperatura que adquieren las paredes del cuerpo cuando éstas llegan a cierto equilibrio térmico entre sí (Cuando sólo absorben su propia radiación característica, precisamente, porque todas las paredes al alcanzar una misma temperatura emiten el mismo tipo de radiación).

      5. Se considera, por ejemplo, el universo como un cuerpo negro, mientras que la radiación de microondas que se ha detectado en los últimos decenios en el background del espacio se la identifica como su radiación característica. Además, se dice que esta radiación corrobora la teoría del Big Bang (Explosión fundamental y período de inflación cósmica).

      6. La estrategia tradicional para abordar el cuerpo negro partía de una consideración básica: las paredes del cuerpo negro son osciladores cuya vibración constante genera las radiaciones (ondas electromagnéticas). Se creía que la energía de las radiaciones que generaban estos osciladores electromagnéticos eran completamente independientes de su frecuencia y longitud de onda, y que sólo dependía de la temperatura global del cuerpo. Así pues, según esa hipótesis, ondas de gran longitud (bajas frecuencias) tenían la misma densidad o potencia energética que las ondas de menos longitud (altas frecuencias). Obviamente, si todas las ondas de un cuerpo negro tienen aproximadamente la misma energía entonces, cuanto más corta sea la longitud de las ondas (altas frecuencias) mayor número habrá en una región del cuerpo negro y por tanto mayor será su densidad energética. Esto conlleva, entonces, que la densidad energética de una cuerpo negro tienda asintóticamente a infinito cuando la longitud de onda disminuye -¡A mayor número de ondas mayor densidad de energía!- Se exigía. En resumen, la idea tradicional para abordar el problema partía, por decirlo rápido, del principio de equipartición de la energía desarrollado por Boltzman: la energía de cualquier onda es igual a la energía promedio total del cuerpo negro.

      7. A grandes trazas el principio de equipartición de la energía no es más que una aplicación física de la interpretación tradicional hecha al teorema del valor medio, y por tanto, entra de lleno en el problema de la continuidad: considera que la continuidad es homogeneidad. Por poner un ejemplo: si la velocidad media de un coche ha sido 100 Km/h para ir de Girona a Barcelona, entonces se considera que la velocidad de cada instante es precisamente 100km/h. Y esto es indemostrable. Ciertamente el desarrollo matemático que he presentado sobre el cálculo no infinitesimal, aunque sea una niñería obvia y aparentemente trivial, resulta ser crucial para los fundamentos de la física contemporánea.

      8. Para abordar el teorema de equipartición ante todo hay que escuchar qué se entendía por aquel entonces cuando se hablaba de equilibrio térmico: “Considere un sistema que contiene un gran número de ‘entidades’ físicas del mismo tipo y que están en equilibrio térmico a temperatura T. Para estar en equilibrio deben de ser capaces de intercambiar energía entre ellas.  En el intercambio de energías habrá fluctuaciones y, en algunas ocasiones, algunas tendrán más que la energía promedio y otras tendrán menos.  Sin embargo, la teoría clásica de la mecánica estadística requiere que estas energías E se distribuyan según una distribución probabilística definida, cuya forma está especificada por T. Una razón es que el valor promedio Ë de la energía de cada entidad está determinado por la distribución de probabilidad y Ë deberá tener un valor definido para una T particular” (Robert Eisberg & Robert Resnick).

      9. Solución dada a la densidad energética de un cuerpo negro por el teorema de equipartición: La energía promedio total Ë de un cuerpo negro en equilibrio térmico es igual a la energía de cualquiera de sus ondas electromagnéticas estacionarias, a saber: Ë = KB·T (KB es la constante de distribución de probabilidad de Boltzmann).

      10. La teoría tradicional (La palabra clásica con la que se adjetiva ordinariamente  esta teoría se usa patéticamente mal –Ser clásico es formar parte de una élite, eso es, una clase superior, más refinada, más compleja, más desarrollada ¡Tener clase! No tiene nada que ver con ser anticuado, vetusto y caduco-) supone, si se analiza a bote pronto, dos premisas fundamentales, que a fin de cuentas podemos decir que se derivan una de otra: Todas las ondas estacionarias que se encuentran en un cuerpo negro se afectan entre sí, eso es, intercambian energía de tal forma que la temperatura global del cuerpo permanece constante –equilibrio térmico-. En efecto, la temperatura que alcanza el cuerpo depende precisamente de la fluctuación energética entre las múltiples ondas: la radiación es la causa del calor. La energía promedio de una onda es independiente de su frecuencia y longitud de onda, puesto que sólo depende de la Temperatura global y la distribución de probabilidad. A fin de cuentas, como se dice en el apartado 1º: en la teoría clásica la energía de una onda depende de la fluctuación energética entre las otras ondas.  

      11. ¿Qué hizo Planck? Sencillo: cogió un manual con los datos de múltiplos experimentos hechos con cuerpos negros y se dio cuenta, primero, que cuando la frecuencia de onda tiende a 0, la energía promedio total Ë del cuerpo tiende KB·T, tal y como sostiene la teoría tradicional. Pero cuando la frecuencia de onda va aumentando, advirtió cómo la energía promedio del cuerpo tiende a 0 y no a KB·T como se exigía por el principio de equipartición ¡La energía de las ondas y la energía del cuerpo no manifiestan una relación homogénea sino heterogénea! Así pues, la verdadera contribución de Planck fue escribir simplemente lo que veía: la energía de una onda sí depende de su frecuencia y no de la energía promedio total -¡No se aprecia ninguna distribución ni fluctuación energética entre ondas!- Alertó, poniendo en jaque el principio de equipartición. En conclusión, Planck observó que la ecuación que define con detalle la energía de una onda es directamente proporcional a su frecuencia de oscilación. Entonces, para acabar de cuadrar los cálculos introdujo la constante de Planck. Con ello culminó una de las ecuaciones más empleadas por la física contemporánea, a saber: E = h·f (Energía de una onda estacionaria elemental, donde h es la constante de proporcionalidad y f la frecuencia de la onda).

      12. La constante de Planck, h, sencillamente se determina por trabajo número ¡No, no nos baja del cielo!: se cogen los experimentos y la fórmula y se intenta hallar un valor que haga corresponder experimentos y fórmula. En el fondo esta decisión tiene mucho de arbitraria, aunque es cierto que la experiencia es, en última instancia, quien orienta el juicio. En cualquier caso, la experiencia nunca corrobora de forma universal y objetiva un hipotético valor exacto y determinado de la constante. Confesémoslo, afirmar que la constante de Planck tiene un valor empírico universal nos lo hemos inventado nosotros, puesto que estamos muy lejos de poder validarlo ¡Bien pudiera ser que en distintas situaciones tuviésemos que establecer distintos valores empíricos a la constante para describir y predecir los experimentos! Matemáticamente hablando, h sólo expresa una proporción.

      13. Puesto que Planck se limitó a describir lo que los experimentos le indicaban, la verdad es que no se puso a especular demasiado sobre el tema. Aceptó las conclusiones así como los conceptos que usó para describir el experimento porque precisamente lo describían, pero no porqué él creyese que su descripción nos descubría la realidad ontológica. Es más, parece ser que él no entendía nada de lo que había elaborado, sólo se daba cuenta de que la ecuación describía y predecía el experimento con apreciable exactitud, y punto. Y a fin de cuentas eso era lo que importaba. De aquí que Planck siempre consideró su teoría como una hipótesis útil, pero se negaba a aceptar lo que se llegó a interpretar de ella ¡Porque después de ver que ésta fórmula funcionaba salieron los pseudos filósofos a explicar el significado ontológico de la ecuación: su fondo y su trasfondo!

      14. La interpretación o explicación popular que se ha sacado de esta descripción de la energía de radiación dice que la onda electromagnética no se transmite de forma continua sino a través de partículas o cuantos energéticos, llamados fotones. En este sentido, se dice que una onda electromagnética está compuesta por partículas, eso es, fotones. Además, se considera que la constante de Planck, h, representa el cuanto fundamental de acción.

      15. Cuando cogemos la ecuación de Planck (E = h·f) advertimos tres detalles conceptualmente primordiales: A) La energía de una onda estacionaria elemental no es función de h, sino de la frecuencia -f-. En este sentido, parece ser que, en realidad, no es la constante de Planck lo que determina la variación y los rangos energéticos de una onda, sino la frecuencia. Es como F(X) = 4·X ¿Qué determina 4 aquí? ¿Acaso 4 determina los límites de la función o sólo su amplitud? A mí entender 4 determina, sólo, la amplitud de la función. Y con la constante de Planck sucede lo mismo: ésta sólo determina la “amplitud” de función ‘frecuencia’. B) Con la ecuación en mano observamos que la cuestión no radica en si la potencia energética de una manifestación electromagnética se transmite de forma continua o discreta, tal y como se interpreta ordinariamente, sino si se transmite de forma homogénea o heterogénea. C) Los científicos han puesto el énfasis en la constante de Planck. Pero en realidad, lo importante es la frecuencia ¡La frecuencia determina la transmisión -transformación- energética! Así se hace bien patente en los experimentos de cuerpo negro, efecto fotoeléctrico y de Compton. Hay que preguntarse si la frecuencia varía de forma continua o discreta, y en qué casos varía y cómo.

      16. Des del momento en que De Broglie  muestra que la materia ha de ser descrita, también, como una manifestación ondulatoria de la energía la idea de transmisión radiación-materia pierde algo de sentido (aparece el principio de indeterminación). Sin embargo, se aprecia algo interesante: podemos describir la transformación energética entre radiación-materia como una modulación de frecuencias. Pues podemos tratar tanto la luz como la materia como ondas.

      17. principio de cuantización: La potencia energética de una onda electromagnética no se transmite de forma discontinua y cuántica, sino su intensidad.

      18. El estado de intensidad elemental de una onda es, E = h·f. A partir de este estado elemental una onda aumenta de intensidad según E = n·h·f., donde h·f representa la intensidad elemental de la onda mientras ‘n’ indica, precisamente, el aumento proporcional de su intensidad ¿Cómo se interpretó eso? No se tomó esta definición desde una óptica ondulatoria sino que se comparó la onda con una carretera y su estado elemental con un coche –fotón- que circula por la carretera a cierta velocidad. En este sentido, el aumento o disminución de la intensidad de tráfico de una carretera viene dado por el número de coches que transitan por ella a cierta velocidad. Por tanto, viendo la intensidad como causada por cuerpos, ya sean coches o fotones, que transitan a cierta velocidad y dirección llegó la siguiente pregunta ¿Y qué hay entre coche y coche? La respuesta no fue más trillada ya desde Demócrito –El vacío-. En fin, la existencia de partículas exige la existencia del vacío. Ciertamente nos encontramos ante una psicología muy rudimentaria.

      19. Sin embargo el vacío no existe, puesto que la nada no existe ¡Y si existiera no afectaría para nada a la realidad! En este sentido, pues, el vacío no puede limitar ni definir la realidad. Entonces, es válido afirmar que la interpretación de que la luz está formada por fotones es decir, cuantos o partículas únicas, es falsa. De las ecuaciones sólo podemos deducir que la intensidad de la luz se transmite a la materia de forma discreta, o viceversa ¡Pero esto no justifica de forma exclusiva y definitiva que la luz esté realmente constituída por corpúsculos energéticos (fotones)!

      20. La potencia de una onda se transmite de forma continua, pero su intensidad de forma discreta. Así pues, seguramente sea mucho más curado considerar que E = h·f no describe una partícula sino el harmónico fundamental de una onda electromagnética estacionaria.

      21. Alfredo Luis Aina e Isabel Gonzalo Fuenrodona del departamento de óptica de la Universidad complutense presentaron en el 2006 un trabajo sobre el efecto fotoeléctrico mostrando cómo éste puede ser descrito perfectamente sin la necesidad de considerar que la luz se componga de corpúsculos (fotones). Ver http://www.ucm.es/info/gioq/docencia/otrosmateriales/semiclasico.pdf. En razón, hay que tener presente que una ecuación física no explica nada, solo da una descripción: y hay múltiples formas de describir cuanto experimentamos. Además, toda descripción emplea un montón de artificialidades y engaños.

      22. La fórmula de Planck parece indicar, más bien, que la energía electromagnética deba transmitirse por oscilaciones elementales: E = h·f = h·(w/2·∏) siendo w la velocidad angular de la radiación y 2·∏ la longitud angular trazada por esta (Hay que recordar que una fórmula es un modelo humano y no la realidad propiamente física). Comparémoslo con las olas del mar al impactar con la playa: se puede considerar que impactan una a una, al mismo tiempo que también se puede considerar que el movimiento y el vaivén entre las olas y la playa es continuo, aunque no homogéneo.

      23. ¿Qué importancia tiene la constante de Planck, h? Fundamentalmente, la constante de Planck niega la existencia del vacío, eso es, la Nada –De hecho el vacío cuántico viene definido como: E=(h·f)/2 ¡Y tal vacío no tiene nada de vacío, tal y como nos indica el efecto casimir!-. En otras palabras, nos dice que la radiación electromagnética no se transmite por el vacío. Si existiera el vacío la energía de una onda sería completamente arbitraria ya que dependería solamente de sí misma (principio de objetivación); sin embargo la constante indica que la energía de toda onda no sólo depende de sí misma (de su frecuencia) sino de un cúmulo de circunstancias que se pueden resumir y simplificar a través de tan capital constante. Es como si la constante nos advirtiera que la onda aprovecha cierta energía de un ‘medio’ el cual actúa, por tanto, como punto de referencia de todas las ondas electromagnéticas que se producen en una  ‘región’ –Acaso el universo visible- ¡La constante pauta la amplitud de la potencia de las radiaciones! En otras palabras, podemos considerar h un potencial energético, como el de la fuerza de gravedad terrestre: imaginemos que un montón de cuerpos se encuentran a la misma distancia de la tierra y por tanto se ven afectados por la misma aceleración gravitacional (o prácticamente la misma), entonces, la potencia gravitacional de esos cuerpos depende tanto de la gravedad (que será una constante para todos esos cuerpos e indica, por el principio de Mach, la resultante de todas las fuerzas inerciales del universo sobre tales cuerpos) como de su respectiva masa. Quizás algunos podrían llamar a este potencial energético éter, pero eso sólo es un nombre para describir cierta potencia que pauta cierto dominio energético. En efecto, para tener una idea más visual de todo ello podríamos considerar que toda radiación vibra sobre una misma “superficie” energética: si aumenta la frecuencia de vibración disminuye su longitud de onda y por tanto, la energía de la onda aumenta ¡Pues la onda, al aumentar su ondulación, se ‘hace energéticamente mucho más larga’ en un mismo período de tiempo! De hecho, podemos considerar que las radiaciones de mayor frecuencia recorren y 'ocupan' un mayor espacio que las de menor frecuencia, aunque ambas viajen a la misma velocidad lineal. Sin embargo, el problema de trabajar con ondas es que tales velocidades y recorridos ‘transversales’ deben estudiarse a través de valores complejos. Y carecemos de medios, al menos por el momento, para detallar empíricamente semejantes comportamientos ‘complejos’. Quizás sería necesario desarrollar otro tipo de empirismo que no se limitara a traducir cuanto experimenta a números reales.

      24. Otra de las importancias de la constante de Planck es que determina, precisamente, la velocidad de la luz, c. Si h es una constante universal, entonces, la velocidad de la luz se define como constante universal mientras se entienda que la frecuencia y la longitud de onda van variando de forma complementaria ¡Sin embargo esta suposición es enteramente convenida! No podemos validar de forma universal ni que la velocidad lineal-corpuscular de la luz sea constante (El experimento Michelson-Morley sólo destaca que la velocidad de la luz, dentro del campo gravitacional terrestre, puede considerarse como solidaria con la Tierra), ni que h también lo sea.

      25. En realidad de la misma forma que estipulamos que la velocidad de la luz es constante, también podríamos estipular que no es constante ¡A fin de cuentas la velocidad no existe, sólo es una operación y un mito! Sin embargo, tomar la velocidad de la luz como un valor constante nos va la mar de bien para establecer un punto fijo sobre el cual dar sentido y forma a todas las cosas.

      26. ¿Cómo se desplaza la luz? Podemos cuantizar el movimiento ondulatorio y, por tanto, considerarlo un proyectil de velocidad constante según la fórmula E·Y = h·c. Es como las olas del mar: podemos considerar la velocidad horizontal de sus crestas como un movimiento corpuscular. De hecho, De broglie partió precisamente de esta posibilidad mecánica: calcular el movimiento de una onda como un corpúsculo a través de su velocidad lineal. Además observamos como su velocidad lineal depende precisamente de la constante de Planck ¡Sin embargo la física contemporánea sólo se ha preocupado de calcular la velocidad lineal -corpuscular- de una onda (velocidad de información)! Pero una onda no sólo se expande de forma lineal. Entendiendo esto podemos afirmar que, sí, se puede superar la velocidad lineal o corpuscular de la luz. Sin embargo, cabe matizar, semejante velocidad ‘supralumínica’ expresa algo así como la velocidad transversal o de expansión de la onda; y por tanto se calcula a través de valores complejos.  Pero esto ya se verá con mayor precisión en la Tº especial de la relatividad

      27. ‘h’ no puede ser una constante universal, ello no sólo resulta inverificable sino, indemostrable. Sin embargo, a efectos prácticos se puede considerar como tal, de la misma forma que podemos considerar, a efectos prácticos, que la fuerza de la gravedad en cualquier punto de la superficie de la Tierra es de 9.81 m/s2.

      28. Resulta absurdo preguntarse cual es la causa de la constante de Planck de la misma forma que resulta absurdo preguntarse cual es la causa de la constante gravitacional: ambos son dos valores de proporción que se establecen mediante los experimentos y, por tanto, a través del trabajo numérico. En realidad, cabe fijarse bien, nos encontramos ante el milenario problema de la hipóstasis, el cual se resuelve de una forma tan sencilla como la que sigue: Resulta absurdo preguntarse de dónde surgen las ‘cosas’ o los objetos o los fenómenos o los hechos y datos empíricos, pues nada de eso existe más que como ficciones humanas inventadas para describir y sacar provecho de cuanto experimentamos. Y es que, cuanto vivimos no tiene ninguna forma determinada ¡Nosotros le damos forma, sentido y razón a través de nuestra fisiología, eso es, nuestro egoísmo! En fin, hasta que tan elemental hipótesis no se asimile los científicos no dirán más que tonterías cuando se pongan a interpretar sus ficciones mecánicas.

Página Anterior